二维共形场论中的刚性 Fuchs 系统
高能物理 - 理论
2018-11-14 v1
摘要
我们研究在二维共形场论（CFT）背景下出现的 Fuchs 方程，并应用 Fuchs 刚性系统的 Katz 理论来求解其中部分方程。我们表明 Katz 理论提供了一个精确的数学框架，用以回答退化初级场的融合规则是否足以确定其关联函数所满足的微分方程这一问题。我们聚焦于 W3 Toda CFT 的情形：我们认为，在基本 sl3 表示中带有一个第 n 级半退化场和一个完全退化场的四点共形块所满足的微分方程，与 Fuchs 刚性系统相关联。我们展示了如何应用 Katz 理论来确定微分方程的显式形式、解的积分表达式以及单值群表示。扭曲同调理论也用于积分表达式的分析中。该方法允许构造相应的融合矩阵并执行整个 bootstrap 程序：还提供了新的 W3 关联函数的显式因式分解以及结构常数之间的平移关系。
引用
@article{arxiv.1711.04361,
title = {Rigid Fuchsian systems in 2-dimensional conformal field theories},
author = {Vladimir Belavin and Yoshishige Haraoka and Raoul Santachiara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.04361},
year = {2018}
}
备注
49 pages