Riesz 表示与最优停止：两个案例研究
概率论
2015-10-21 v3
摘要
本文证明了过度函数的 Riesz 表示是研究最优停止问题的有用且富有启发性的工具。在简要讨论 Riesz 表示后，我们首先具体化到 d 维几何布朗运动，其次具体化到时空间一维几何布朗运动。此后，讨论了两个经典的最优停止问题：1) 最优投资问题；2) 美式看跌期权的估值。在这两个问题中均可见，停止区域的边界可表征为源自价值函数 Riesz 表示的积分方程的唯一解。在问题 2 中，推导出的方程与文献中已知的标准方程一致。
引用
@article{arxiv.1309.2469,
title = {Riesz representation and optimal stopping with two case studies},
author = {Sören Christensen and Paavo Salminen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.2469},
year = {2015}
}