关于 Meyer-可测过程的随机表示定理及其在随机最优控制与最优停止中的应用
概率论
2018-10-22 v1 最优化与控制
摘要
本文研究了一个表示问题，该问题较早由 Bank 和 El Karoui [2004] 以较简单形式考虑。此问题的一个关键要素是时间轴上的随机测度 ，在本文中允许其具有原子。这些原子不仅在表示定理的证明中带来严峻的技术挑战，而且在其应用中具有实质意义，例如不可逆投资问题。这些应用也提示我们去研究关于介于可料 -域与可选 -域之间的 Meyer--域可测的过程的该问题。从技术上讲，我们的证明等价于对最优停止问题及相应的最优分割停止时间进行精细分析，并且我们将在第二个应用中展示如何可由表示问题的解反推出一个关于分割停止时间的最优停止问题。
引用
@article{arxiv.1810.08491,
title = {On a Stochastic Representation Theorem for Meyer-measurable Processes and its Applications in Stochastic Optimal Control and Optimal Stopping},
author = {Peter Bank and David Besslich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.08491},
year = {2018}
}