无限维辛群上的黎曼度量
微分几何
2015-03-30 v1 算子代数
摘要
本文旨在对由 Hilbert-Schmidt 算子扰动的单位算子所构成的辛算子进行几何研究。该辛群的子群是在 Pierre de la Harpe 关于 Banach-Lie 群的经典著作中引入的。在整篇论文中，我们将赋予切空间不同的黎曼度量。我们将利用酉群和正可逆算子的极小曲线来比较每种情况下测地曲线的长度。此外，我们将研究配备测地距离的辛群的完备性。
引用
@article{arxiv.1503.08186,
title = {Riemannian metrics on an infinite dimensional symplectic group},
author = {Manuel López Galván},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.08186},
year = {2015}
}
备注
18 pages. The final version of this preprint will appear in Journal of Mathematical Analysis and Applications