实辛群上的最小二乘法
数值分析
2013-03-08 v2
摘要
本文讨论了实辛矩阵群Sp(2n,R)上的最小二乘问题。通过测地距离的概念，最小二乘问题可以从平坦空间扩展到弯曲空间。由此产生的流形上的非线性最小化问题，可以通过针对当前空间几何量身定制的梯度下降算法来处理。反过来，流形上的梯度最速下降可以通过基于测地线的步进方法来实现。由于Sp(2n,R)空间是一个非紧致李群，因此赋予其伪黎曼几何是方便的。实际上，伪黎曼度量允许在Sp(2n,R)上以闭式形式计算测地弧和测地距离。
引用
@article{arxiv.1001.0829,
title = {Least-Squares on the Real Symplectic Group},
author = {Simone Fiori},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.0829},
year = {2013}
}
备注
The paper has been published in 2011, hence I think that it is time to withdraw it from the arXiv