凸FPU链的黎曼求解器与欠压缩激波
动力系统
2010-11-15 v2
摘要
我们考虑具有一般凸势的FPU型原子链。在双曲时空标度下的朴素连续极限是质量和动量守恒的p-系统。我们系统地比较了p-系统的黎曼解与FPU链中离散黎曼问题的数值解，并论证后者可以用修正的p-系统黎曼求解器来描述。我们允许通量存在转折点，并在原子模拟中观察到第三种基本波（守恒激波）。这些波是异宿行波，对应于p-系统的非经典欠压缩激波。我们分析了通量具有一个或多个转折点时的此类激波。根据通量的凸性性质，我们提出了FPU-黎曼求解器。我们的数值模拟证实，Lax激波被所谓的色散激波所取代。对于凸-凹通量，我们提供数值证据表明，凸FPU链遵循p-系统产生超声速的守恒激波。然而，对于凹-凸通量，p-系统的守恒激波是亚声速的，并且不会出现在FPU-黎曼解中。
引用
@article{arxiv.0909.0216,
title = {Riemann solvers and undercompressive shocks of convex FPU chains},
author = {M. Herrmann and J. D. M. Rademacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.0216},
year = {2010}
}