与 Einstein-Weyl 和 Abelian 涡旋方程相关的曲面上的 Ricci 流
微分几何
2014-08-26 v2
摘要
本文描述了曲面上由里曼度规和 Killing 向量组成的方程对，该方程包含了 Einstein-Weyl 方程（按 D. Calderbank 的意义）和 Abelian 涡旋方程特殊情形的实版本作为特例，并证明了度规满足这些方程的性质在 Ricci 流下保持不变。这些方程被显式求解，在所获得的度规中包含了所有稳态梯度 Ricci 孤子（例如香烟孤子）和香肠度规；还发现了其他永恒、古老和不朽的 Ricci 流例子，以及一些具有锥形奇异性的 Ricci 流。
引用
@article{arxiv.1212.6142,
title = {Ricci flows on surfaces related to the Einstein Weyl and Abelian vortex equations},
author = {Daniel J. F. Fox},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6142},
year = {2014}
}
备注
Completely rewritten. The principal results are not changed, although they are refined in some respects. References added. Some terminological changes