基于重整化群的局部 Hopf 约化与非线性气动弹性系统的慢流形重构
流体动力学
2026-04-23 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
由 Hopf 分岔引起的自激极限环振荡是非线性气动弹性的一个关键特征，并且敏感地依赖于结构和气动参数。经典的中心流形和范式理论描述了这种局部行为，但在大型离散化模型和标准降阶建模工作流中应用起来可能很繁琐。我们开发了一种基于重整化群的约化方法，该方法直接在局部不变流形上产生一个 Hopf 型振幅方程，专门用于基于张量的离散化中的多项式非线性，并与有限元类型设置兼容。该方法提供了控制 Hopf 阈值、临界性以及主导极限环振荡振幅/频率趋势的显式系数，并允许一个伴随的慢流形近似，其中选定的稳定模态作为静态坐标保留。代表性的非线性气动弹性算例说明了所提出的框架如何提供紧凑的、参数感知的 Hopf/极限环振荡描述符，适用于颤振附近的局部降阶模型构建。
引用
@article{arxiv.2604.20753,
title = {RG-Based Local Hopf Reduction and Slow-Manifold Reconstruction for Nonlinear Aeroelastic Systems},
author = {Gelin Chen and Chen Song and Chao Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.20753},
year = {2026}
}
备注
82 pages, 8 figures, 5 tables. Includes appendices on computational RG reduction, Hopf persistence, coefficient correspondence, and model definition