重新审视含超相对论激波的爆炸的第一类自相似解

我们重新审视由爆炸产生的超相对论激波的第一类自相似解，该爆炸向外传播进入密度随半径按 $\rho\propto r^{-k}$ 递减的冷外部介质。Blandford 和 McKee 提出的第一类解（以下简称 BM 解）符合全局能量守恒，适用于 $k<4$ 的情形。已发现当 $k>17/4$ 时这些解失效，因为受激波流体中所含总能量发散。迄今为止尚未有人关注粒子数。我们利用 BM 解计算激波穿过的粒子总数，发现当 $k>3$ 时其发散。这与周围介质中有限的粒子数不一致。我们基于粒子数守恒提出了 $k>3$ 时的一种可能解，并讨论了其对第二类解的意义。