自旋-1/2 XXZ 链中从畴壁初态淬火后的返回概率

我们研究了 XXZ 自旋链中从畴壁初态淬火后的返回概率及其虚时（$\tau$）延拓，主要关注各向异性 $|\Delta|<1$ 的区域。通过利用其与具有畴壁边界条件的六顶点模型的联系，我们为此建立了精确的 Fredholm 行列式公式。在虚时间中，我们发现统计力学模型的配分函数具有面积正比于 $\tau^2$ 的预期标度，这反映了该模型表现出极限形状现象。在实时间中，我们观察到在 $|\Delta|<1$ 区域，大时间 $t$ 下的衰减作为各向异性的函数处处不连续：在单位根处为高斯衰减，否则为指数衰减。作为附带结果，通过对六顶点模型中已知极曲线的解析延拓，我们还确定了前沿以 $x_{\rm f}(t)=t\sqrt{1-\Delta^2}$ 移动。恰好在 $|\Delta|=1$ 时，我们发现返回概率以 $e^{-\zeta(3/2) \sqrt{t/\pi}}t^{1/2}O(1)$ 衰减。论证表明该结果为自旋输运提供了上限。具体而言，它表明在此淬火下，各向同性点处的输运应是扩散性的。