Heisenberg-Ising 自旋-1/2 链中的畴壁

在本文中，我们获得了具有各向异性参数 $\Delta$ 的 Heisenberg-Ising 自旋-1/2 链（亦称为 XXZ 自旋-1/2 链）在一维格点 $\mathbb{Z}$ 上以畴壁初始条件时最左向上自旋分布的计算公式。我们利用 Bethe Ansatz 求解 Schr$"o$dinger 方程，并借助 Cantini、Colomo 与 Pronko 近期提出的反对称化恒等式（arXiv:1906.07636）来简化最左向上自旋的边际分布。在 $\Delta=0$ 情形下，出现分布 $F_2$。在 $\Delta \neq 0$ 情形下，我们基于鞍点分析提出了一个猜想型的级数展开式公式。该猜想公式在 $\Delta \rightarrow 0$ 极限下退化为 Fredholm 级数展开，并恢复了 $\Delta = 0$ 时的结果。