resurgence 超渐近级数与全纯反常：局部 CP2 中的非微扰闭弦

全纯反常方程描述了 Calabi-Yau 几何中的 B 模型闭拓扑弦。该方程已被用于构建微扰展开，最近研究表明，利用 resurgence 超渐近级数（resurgent transseries），其应用可扩展至微扰论之外。这产生了形式上的非微扰解，揭示了全纯反常方程在非微扰层面的可积性。本文将此类构造推进一步，详细研究了局部 CP2 环面 Calabi-Yau 背景镜像中的拓扑弦这一具体实例，并解决了相关的微扰和多瞬子扇区的（resurgence）高阶分析。特别是，通过分析微扰自由能的渐近增长，发现了来自三个不同瞬子作用的贡献，它们由 Z_3 对称性关联，以及另一个与 Kahler 参数相关的作用。随后，resurgence 超渐近级数方法从扩展的全纯反常方程中计算出更高阶瞬子扇区，并证明这些扇区精确控制了由 resurgence 理论规定的微扰自由能的渐近行为。单瞬子扇区的渐近高阶增长揭示了共振的存在，即每个瞬子作用必然与其对称贡献相伴。我们在数值层面上广泛检验了不同 resurgence 关系的结构，包括在全纯极限和一般非全纯情形下，结果始终与从非微扰全纯反常方程计算出的超渐近级数数据表现出极好的一致性。resurgence 关系进一步表明，弦自由能展现出复杂的多分支 Borel 结构，且为了描述完整的超渐近级数解，必须恰当考虑共振效应。