重求和弦微扰级数

我们利用 AdS/CFT 对应关系研究了 ABJM 理论的 II 型超弦对偶中出现的微扰 genus 展开的重求和。虽然该级数是 Borel 可求和的，但由于复瞬子的存在，其 Borel 重求和与精确的非微扰答案不一致。这种行为也出现在量子力学中四次谐振子的 WKB 量子化中，我们将其作为弦微扰级数的玩具模型进行了详细分析。我们得出结论，在这些例子中，由于与复瞬子相关的非微扰效应，仅靠 Borel 可求和性不足以提取非微扰信息。我们还分析了局部 $\mathbb P^1 \times \mathbb P^1$ 上拓扑弦理论的 genus 展开的重求和，这与 ABJM 理论密切相关。在这种情况下，非微扰答案涉及由精化拓扑弦计算的膜瞬子，这对于产生定义良好的结果至关重要。我们提供了证据表明，微扰级数的 Borel 重求和需要这样一个非微扰部分。