三圆盘台球在 Casati 波数处的共振态

本文给出了三圆盘散射系统在第一个 Casati 波数 $k \approx 912$ 和第二个 Casati 波数 $k \approx 91242$ 处的共振态。它们在相空间中呈现出多重分形结构，类似于 Casati 等人 [Physica D 131, 311 (1999)] 关于开放混沌量子映射的开创性工作。在位置空间中，我们观察到沿射线线段的疤痕现象，这与多重分形和普适涨落相关，正如近期在介电泳腔中所发现的那样。据我们所知，该处于第二个 Casati 波数处的共振态具有比已发表的三圆盘散射系统或任何其他开放或封闭混沌台球的共振态大得多的波数。