混沌散射中共振态的半经典极限

量子混沌散射系统中的共振态具有依赖于其衰变率的多重分形结构。我们展示了在半经典极限下，经典动力学如何描述所有衰变率下的这一结构。混沌散射系统的这一结果对应于封闭混沌系统中已确立的量子遍历性。具体而言，我们推广了 Perron-Frobenius 算子的 Ulam 矩阵逼近，从而产生了具有不同衰变率的条件不变测度。存在许多导致相同衰变率的矩阵逼近，我们猜想了一个准则来选择与共振态相关的那个矩阵逼近。在数值上，我们证明了半经典极限下的共振态收敛于所选定的测度。示例系统包括介电腔、三盘散射系统和开放量子映射。