分辨率、高维扩张与相对Mal'tsev公理
范畴论
2012-09-03 v1
摘要
我们研究来自范畴伽罗瓦理论的高维扩张概念如何与单纯分辨率相关。例如，一个增广单纯对象是一个分辨率当且仅当它在每个维度的截断给出一个高维扩张，在这个意义上，分辨率是无限维扩张，或者高维扩张是有限维分辨率。我们还将扩张的某些稳定性条件与单纯对象的Kan性质联系起来。这给出了一个正则范畴是Mal'tsev当且仅当每个单纯对象是Kan的这一事实的新证明，使用了扩张的相对设置。
引用
@article{arxiv.1206.2946,
title = {Resolutions, higher extensions and the relative Mal'tsev axiom},
author = {Tomas Everaert and Julia Goedecke and Tim Van der Linden},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.2946},
year = {2012}
}
备注
Dedicated to James Gray and Tamar Janelidze on the occasion of their wedding. 23 pages. Fourth section from previous version removed, will become a separate article