强正规扩张的微分伽罗瓦群
逻辑
2017-05-17 v2
摘要
我们给出了 Kolchin 关于强正规扩张的微分伽罗瓦群的结果的详细证明，考虑常数域未必代数闭的情形。我们紧密遵循 Pillay 及其合作者先前的著作，那些著作是在常数域代数闭的假设下写成的。在当前设定下——它包含了有序微分域或 p-值微分域的情形——我们发现了一个部分伽罗瓦对应，并表明一般而言不能期望更多。在有序微分域类中，利用闭有序域理论中的虚元消去，我们建立了微分序自同构群的可定义子群的相对伽罗瓦对应。
引用
@article{arxiv.1512.05998,
title = {On differential Galois groups of strongly normal extensions},
author = {Quentin Brouette and Françoise Point},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.05998},
year = {2017}
}
备注
This is an improved version of a previous paper "Differential Galois theory in the class of formally real differential fields" (arXiv:1404.3338v1)