算术三维流形奇点消解 II

我们证明了关于维数为三且具任意特征的拟优良概形 $X$ 的 Grothendieck 奇点消解猜想。这特别适用于 $X = \mathrm{Spec}A$，其中 $A$ 是维数为三的既约完备 Noether 局部环，以及适用于维数为三的代数或算术簇。类似地，如果 $F$ 是一个数域、完备离散赋值域，或者更一般地是任何优良 Dedekind 整环 $O$ 的分式域，那么任何 $F$ 上的正则射影曲面 $X/F$ 在 $O$ 上都有一个处处正则的固有平坦模型 $X$。