关于混合特征下 SL_1(D) 的 Grothendieck–Serre 猜想
K理论与同调
2022-02-14 v1
摘要
设 R 为混合特征的未分歧正则局部环，D 为 Azumaya R-代数，K 为 R 的分式域，Nrd 为 Azumaya R-代数的约化范数同态。设 a 为 R 中的单位。证明了如下结论：若方程 Nrd=a 在 K 上有解，则其在 R 上也有解。对几何上正则于混合特征离散赋值环的正则局部环，也证明了类似结果。这些结果推广了 A.Sulin 与作者在 90 年代中期证明的定理。
引用
@article{arxiv.2202.05493,
title = {On Grothendieck--Serre conjecture in mixed characteristic for SL_1(D)},
author = {Ivan Panin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.05493},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2202.00896