对数叶状结构的留数公式及其应用

在本文中，我们证明了形如 $\tilde{X}=X-\mathcal{D}$ 的非紧复流形上的 Baum-Bott 型公式，其中 $X$ 是紧复流形，$\mathcal{D}$ 是 $X$ 上的正规交叉除子。作为应用，我们给出了一个庞加莱-霍普夫型定理，以及对 $\mathbb{P}^n$ 上满足 $Sing(\mathscr{F}) \subsetneq \mathcal{D}$ 的一维叶状结构 $\mathscr{F}$ 的不变光滑超曲面 $\mathcal{D}$ 的最优描述。