具有扩散与猎物趋性的捕食者-猎物模型中的排斥趋化与捕食者规避

在考虑（模型A）或不考虑（模型B）猎物趋性、且趋性强度系数分别为$\chi$和$\xi$的扩散型猎物-捕食者模型中，研究了由化学信号介导的捕食者规避的作用。在模型的动力学部分假设猎物消耗率包含Holling、Bedington-DeAngelis或Crowley-Martin型功能反应。证明了模型A在空间维数n=1时、模型B对任意$n\geq 1$时整体经典解的存在性。Crowley-Martin反应结合有界信号产生速率排除了模型A在$n\leq 3$时解的发散。研究了对于ODE和纯扩散模型稳定、且对常数共存稳态的局部与全局稳定性，以及模型B当$\chi$超过某临界值时Hopf分岔的机制。在模型A中表明，若$\chi$和$\xi$足够大，猎物趋性可能使共存稳态失稳。数值模拟刻画了两种模型复杂时空模式的涌现，并指示模型A在$n=2$时存在有限时间发散的解。