具警报趋性捕食者-猎物模型的全局动力学
偏微分方程分析
2023-06-23 v1
摘要
本文关注一个重要的警报趋性生态系统的经典解的全局动力学，该系统刻画了猎物在受到初级捕食者威胁时吸引次级捕食者的行为。次级捕食者追踪由猎物与初级捕食者相互作用所产生的信号。然而，由于强耦合结构，在临界情形下似乎无法获得全局存在所需的梯度估计。为此，我们发展了一种利用略高阻尼幂次来估计猎物与初级捕食者梯度的新方法。进而可通过能量估计与半群理论建立二维 Neumann 边界条件下经典解的有界性。此外，通过构造 Lyapunov 泛函，证明了在系统系数一定假设下共存齐次稳态是指数渐近稳定的，且收敛率为指数。
引用
@article{arxiv.2306.12828,
title = {Global dynamics of a predator-prey model with alarm-taxis},
author = {Songzhi Li and Kaiqiang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.12828},
year = {2023}
}