表示与计算 $EC^r$ 向量场的 $PC^r$ 流的 B-导数
动力系统
2021-03-09 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
本文关注一类非光滑向量场所生成的分段可微流的一阶逼近。具体而言，我们表示并计算由事件选择 向量场生成的分段- 流的 Bouligand（或 B-）导数。我们的结果异常高效：尽管所求导数有阶乘数量级的“片段”，我们给出了一种算法，可在多项式时间和空间内评估其在给定切向量上的作用，并通过推导该 B-导数的一种表示来验证算法的正确性，该表示仅需指数级时间和空间来构造。我们将方法应用于两类说明性例子：分段常值向量场和受单侧约束的机械系统。
引用
@article{arxiv.2102.10702,
title = {Representing and computing the B-derivative of an $EC^r$ vector field's $PC^r$ flow},
author = {George Council and Shai Revzen and Samuel A. Burden},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.10702},
year = {2021}
}