仿射超代数与 mock theta 函数的表示 III

我们研究仿射李超代数上驯顺可积模的归一化超特征的模不变性，该仿射李超代数关联于任意基本李超代数 $\mathfrak{g}$。为此，我们发展了多变量 mock theta 函数的多步修正过程，其中每一步都使用 Zwegers 类型的“修正子”。我们证明了所得修正归一化超特征张成的空间是 $SL_2(\mathbb{Z})$-不变的，且当 $\mathfrak{g}$ 上的 Killing 型非退化时，其变换矩阵等于 $\mathfrak{g}$ 的子代数 $\mathfrak{g}^!$（正交于 $\mathfrak{g}$ 的根的极大各向同性集）的变换矩阵。