概率测度空间中的表示与散度及随机热力学
统计力学
2020-04-15 v2 数学物理
math.MP
经典物理
摘要
具有密度的概率测度空间中的仿射结构自然引出两个测度之间的 Radon-Nikodym（RN）导数。介绍了作为与 RN 导数相关的数学概念的熵、自由能、相对熵和熵产生。我们确定了一个联系两个具有密度的测度的简单方程，作为非平衡热力学中核心的熵平衡方程的可能数学基础。将这一形式体系应用于吉布斯正则分布，可得到经典热力学力学中的许多结果。在概率测度空间中引入了基于正则表示的仿射结构以及两种散度。结果表明，作为条件期望的热力学功，指示了两种能量表示之间的 RN 导数为奇异的。熵散度和热散度分别给出了基于 Massieu-Planck 势的和广义卡诺不等式。
引用
@article{arxiv.1902.09766,
title = {Representations and Divergences in the Space of Probability Measures and Stochastic Thermodynamics},
author = {Liu Hong and Hong Qian and Lowell F. Thompson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.09766},
year = {2020}
}
备注
30 pages