从熵约束到强化过程：多尺度测度的概率起源

我们从变分和概率视角研究多尺度Gibbs测度,聚焦于其构造中条件熵之间的结构非对称性。我们展示了这种非对称性如何从具有熵约束的变分原理以及从强化过程中涌现。我们因此引入了强化 multinomial 过程并为其经验直方图证明了大偏差原理。相关的速率函数精确地再现定义多尺度测度的熵不平衡,从而为其涌现提供了真正的概率机制。强化 multinomial 过程因此为多尺度Gibbs结构提供了一个简单而严密的随机基础。