随机 Gibbs 测度的极值分解：从一般亚态到极值随机 Gibbs 测度上的亚态
概率论
2018-12-19 v2
摘要
随机自旋系统状态上的亚态测度概念被引入，以处理复杂淬灭随机系统（如自旋玻璃）的大体积极限，这类系统在强耦合区可能展现混沌体积依赖性。我们考虑依赖于参数的 Gibbs 规范族的极值分解这一一般问题，该参数可描述无穷体积中的整个随机环境。给定随机 Gibbs 测度（作为从环境空间出发的可测映射），我们证明其在固定环境下纯态上的分解测度关于环境的可测性。作为一个一般推论，我们得到：对任意亚态，存在一个关联的分解亚态，该分解亚态在几乎所有环境上支撑于极值，并具有相同的重心。
引用
@article{arxiv.1810.07761,
title = {Extremal decomposition for random Gibbs measures: From general metastates to metastates on extremal random Gibbs measures},
author = {Codina Cotar and Benedikt Jahnel and Christof Külske},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.07761},
year = {2018}
}
备注
12 pages