Yokonuma-Hecke 代数的表示论

我们基于对本文定义的 Jucys-Murphy 元素谱的研究，发展了一种研究 Yokonuma-Hecke 代数 ${\rm Y}_{d,n}(q)$ 表示论的归纳方法。我们用标准 $d$-表给出了 ${\rm Y}_{d,n}(q)$ 不可约表示的显式公式；随后利用这些公式获得了半单性判据。最后，我们证明了 ${\rm Y}_{d,n}(q)$ 上存在一个规范对称化形式，并计算了关于该形式的 Schur 元素。