具有强渐近保证的机会约束表示
最优化与控制
2017-05-17 v2
摘要
给定ε ∈ (0,1)，Ω⊂ℝᵖ上的概率测度μ，以及半代数集K ⊂ X×Ω，我们考虑与机会约束相关联的可行集X*_ε = {x ∈ X : Prob[(x,ω) ∈ K] ≥ 1-ε}。我们提供了一列外部逼近Xᵈ_ε = {x ∈ X : h_d(x) ≥ 0}，d ∈ ℕ，其中h_d是一个d次多项式，其系数向量是一个半定规划的最优解。后者的规模随次数d增加而增大。我们还得到了强且理想的新近保证：当d增加时，λ(Xᵈ_ε \ X*_ε) → 0，其中λ是X上的勒贝格测度。同样获得了具有相同保证的内部逼近。
引用
@article{arxiv.1703.03749,
title = {Representation of chance-constraints with strong asymptotic guarantees},
author = {Jean-Bernard Lasserre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.03749},
year = {2017}
}
备注
To appear in IEEE Control Systems Letters