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不确定性下椭圆PDE约束优化中蒙特卡洛方法的渐近性质

最优化与控制 2021-06-14 v1 数值分析数值分析概率论

作者: Werner Römisch , Thomas M. Surowiec

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摘要

研究了随机线性椭圆PDE约束优化问题的蒙特卡洛近似。我们利用经验过程理论得到了最优值与解的最佳可能均值收敛率 $O(n^{-\frac{1}{2}})$ ，以及最优值的中心极限定理。后者允许通过使用重采样技术来确定渐近一致的置信区间。

关键词

蒙特卡洛方法椭圆PDE 不确定性优化经验过程理论中心极限定理置信区间

引用

@article{arxiv.2106.06347,
  title  = {Asymptotic Properties of Monte Carlo Methods in Elliptic PDE-Constrained Optimization under Uncertainty},
  author = {Werner Römisch and Thomas M. Surowiec},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.06347},
  year   = {2021}
}