分数阶偏微分方程解的蒙特卡洛估计
概率论
2020-12-29 v1
摘要
本文致力于基于分数阶偏微分方程的概率解释给出其数值解，即我们通过特定的蒙特卡洛模拟构造近似解。主要结果给出了精确解与蒙特卡洛近似之间误差的上界、通过适当中心极限定理(CLT)的涨落估计以及置信区间的构造。此外，我们通过 Berry-Esseen 型界给出了 CLT 中收敛速率。文中包含了具体的数值计算与图示。
引用
@article{arxiv.2012.13904,
title = {Monte Carlo estimation of the solution of fractional partial differential equations},
author = {Vassili Kolokoltsov and Feng Lin and Aleksandar Mijatovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.13904},
year = {2020}
}
备注
24 pages, 5 figures,Latex