变分蒙特卡洛——连接机器学习与高维偏微分方程的概念
数值分析
2020-01-07 v1
摘要
推导了一种与不确定性量化相关的参数化 PDE 的统计学习方法。该方法基于在选定模型类上最小化经验风险，并被证明可适用于广泛的问题。我们推导了统一的通用收敛性分析，其中考虑了逼近误差与统计误差。由此获得了数值分析与统计学理论结果的结合。数值实验以分层张量模型类说明了该方法的性能。
引用
@article{arxiv.1810.01348,
title = {Variational Monte Carlo - Bridging Concepts of Machine Learning and High Dimensional Partial Differential Equations},
author = {Martin Eigel and Reinhold Schneider and Philipp Trunschke and Sebastian Wolf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.01348},
year = {2020}
}