用于高维不确定性量化的贝叶斯深度学习框架
机器学习
2022-10-24 v1 人工智能
机器学习
摘要
我们基于贝叶斯神经网络（BNN）和哈密顿蒙特卡洛（HMC）提出了一种用于随机偏微分方程中不确定性量化的新型深度学习方法。BNN 通过对网络参数执行贝叶斯推断，高效学习深度神经网络中参数的后验分布。利用 HMC 对该后验分布进行高效采样，以量化系统中的不确定性。我们给出了高维中前向与反问题等多个数值算例，证明了所提方法在不确定性量化中的有效性。这些算例还显示出计算代价几乎与问题维度无关的良好结果，表明了该方法应对所谓维数灾难的潜力。
引用
@article{arxiv.2210.11737,
title = {Bayesian deep learning framework for uncertainty quantification in high dimensions},
author = {Jeahan Jung and Minseok Choi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.11737},
year = {2022}
}
备注
16 pages, 8 figures