序贯蒙特卡洛方法的中心极限定理及其在贝叶斯推断中的应用
统计理论
2007-06-13 v1 统计理论
摘要
“序贯蒙特卡洛方法”或等价的“粒子滤波”指代一类通用的迭代算法,其对感兴趣的分布序列 (\pi_t) 进行蒙特卡洛近似。本文为这些计算方法所产生的蒙特卡洛估计建立了中心极限定理。该结果在关于分布 \pi_t 的最小假设下成立,并适用于一个涵盖文献中考虑的大多数序贯蒙特卡洛方法的通用框架,包括 Gilks 与 Berzuini [J. R. Stat. Soc. Ser. B Stat. Methodol. 63 (2001) 127-146] 的重采样-移动算法以及残差重采样方案。相应的渐近方差提供了对给定粒子滤波精度的一个便捷度量。我们特别地在一些典型的贝叶斯应用例子中研究这些渐近方差是否以及以何种速率随时间发散,以评估所考虑算法的长期可靠性。
引用
@article{arxiv.math/0508594,
title = {Central limit theorem for sequential Monte Carlo methods and its application to Bayesian inference},
author = {Nicolas Chopin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508594},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/009053604000000698 in the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)