作为近似采样的序贯蒙特卡洛：界限、通过 $\infty$-ESS 的自适应重采样及其在粒子 Gibbs 中的应用
统计理论
2020-05-11 v2 统计计算
统计理论
摘要
序贯蒙特卡洛 (SMC) 算法最初设计用于估计状态空间模型中难以处理的条件期望，但现在常规用于通用贝叶斯推断背景下生成近似样本。特别是，SMC 算法常作为更大蒙特卡洛方案中的子程序，在这种背景下对 SMC 的要求不同：控制均方误差是不够的——需要直接控制与目标分布的分歧。为实现此目标，我们引入了条件自适应重采样粒子滤波器，基于 Gordon、Salmond 和 Smith (1993)、Andrieu、Doucet 和 Holenstein (2010) 以及 Whiteley、Lee 和 Heine (2016) 的工作。通过控制有效样本量的新概念 -ESS，我们确立了所得 SMC 采样算法的效率，提供了 Andrieu、Lee 和 Vihola (2013) 工作的自适应重采样扩展。我们应用结果得到了具有自适应重采样的 SMC 采样器的新分歧界限，以及粒子 Gibbs 算法的自适应重采样版本，其具有与非自适应对应物相同的几何遍历性保证。
引用
@article{arxiv.1503.00966,
title = {Sequential Monte Carlo as Approximate Sampling: bounds, adaptive resampling via $\infty$-ESS, and an application to Particle Gibbs},
author = {Jonathan H. Huggins and Daniel M. Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.00966},
year = {2020}
}
备注
34 pages