带平方根的伪 MV-代数的表示与嵌入 I. 严格平方根
环与代数
2023-06-08 v1 交换代数
摘要
在 [DvZa3] 中，我们开始了带平方根的伪 MV-代数的研究。在本文中，我们继续研究带平方根的伪 MV-代数的结构，聚焦于其新的刻画。论文分为两部分。在本第一部分中，我们在二可除性背景下研究带平方根的伪 MV-代数与其对应的单位 -群之间的关系。在第二部分中，我们寻找一类特定伪 MV-代数可嵌入到带平方根的伪 MV-代数中的某些条件。我们引入并研究了伪 MV-代数的严格平方根与平方根闭包的概念，并对这两个概念进行比较。我们证明每个 MV-代数都有一个平方根闭包。最后，利用伪 MV-代数中单个元素的平方根，我们找到了具有弱平方根的特殊伪 MV-代数的最大子代数。
引用
@article{arxiv.2306.04623,
title = {Representation and Embedding of Pseudo MV-algebras with Square Roots I. Strict Square Roots},
author = {Anatolij Dvurečenskij and Omid Zahiri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.04623},
year = {2023}
}