论EMV-代数
交换代数
2017-06-05 v1
摘要
本文基于广义布尔代数的定义，研究MV-代数的一种代数扩张。我们引入一种新的代数结构，称为EMV-代数，它未必含有顶元素，且每个EMV-代数均包含一个MV-代数。首先，我们给出EMV-代数的基本性质，提供若干例子，引入并研究该代数上的同余关系、理想与滤子。我们证明每个EMV-代数均可嵌入一个MV-代数，并将EMV-代数刻画为MV-代数或MV-代数的极大理想。我们研究EMV-代数的理想格，并证明任何EMV-代数至少有一个极大理想。我们定义模糊集的EMV-族作为一类特殊的EMV-代数。我们证明任何半单EMV-代数同构于某个集合上模糊函数的EMV-族。我们考虑EMV-代数的簇，并为EMV-代数簇的每个真子簇给出等式基。我们建立了真EMV-代数范畴、带有固定特殊极大理想的MV-代数范畴与Abel单位l-群的一个特殊范畴之间的范畴等价。
引用
@article{arxiv.1706.00571,
title = {On EMV-algebras},
author = {Anatolij Dvurečenskij and Omid Zahiri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.00571},
year = {2017}
}