关于MV代数中无穷小的若干注记

将{0}替换为整个无穷小理想，得到一种比阿基米德元更弱的概念，我们称之为拟阿基米德元。已知具有紧极大谱（在余扎里斯基拓扑中）的半单MV代数恰好是超阿基米德代数。我们将所有具有紧极大谱的代数刻画为拟超阿基米德MV代数，它们在某种意义上是非半单的超阿基米德代数。我们沿着代数几何的思路发展了MV代数理论中的一些基本事实，其中无穷小扮演幂零元的角色，并证明了希尔伯特零点定理的MV代数版本。最后，我们考虑了若干MV代数的初等类之间基于刻画它们的理想的关系（有些是未发表的），并给出了初等的（带可数析取的一阶）证明，以取代文献中常见的集合论证明。