一个包含 EMV-代数与 Pierce 层的交代

根据 \cite{Dvz}，我们知道所有 EMV-代数组成的类 $\mathsf{EMV}$ 不是一个簇，因为它不对子代数算子封闭。本文的主要目标是找到包含 $\mathsf{EMV}$ 的最小簇。为此，我们引入了由若干恒等式诱导的 $(2,2,2,2,0)$ 型 wEMV-代数簇 $\mathsf{wEMV}$。我们证明，向每个 EMV-代数 $(M;\vee,\wedge,\oplus,0)$ 添加一个导出的二元运算 $\ominus$ 以扩充其语言，则 $(M;\vee,\wedge,\oplus,\ominus,0)$（称为相伴 wEMV-代数）属于 $\mathsf{wEMV}$。然后利用由 wEMV-代数的素理想诱导的同余关系，我们证明每个 wEMV-代数可嵌入到一个相伴 wEMV-代数中。我们表明 $\mathsf{wEMV}$ 是包含 $\mathsf{EMV}$ 的 wEMV-代数簇的最小子簇。最后，我们研究真 EMV-代数的 Pierce 层。