(N,M)阶KdV层次与相关的W代数
高能物理 - 理论
2009-10-22 v1
摘要
我们讨论一个微分可积层次，称之为(N,M)阶KdV层次，其Lax算子是通过在N阶KdV层次的Lax算子上适当添加M个伪微分项而得到的。这个新层次包含高KdV层次和KP层次的多场表示作为子系统，并自然地出现在多矩阵模型中。该层次的N+2M-1个坐标或场满足两个相容的泊松括号代数，它们是局域的且多项式的。每个泊松结构分别生成一个扩展的W_{1+∞}和W_∞代数。我们称W(N,M)为扩展W_∞代数的生成代数。这个代数对应于第二个泊松结构，与通常的W_N代数有许多共同特征。我们证明存在M个不同的(N,M)阶KdV层次的约化，这些约化通过施加合适的第二类约束获得。最剧烈的约化对应于(N+M)阶KdV层次。相应地，W(N,M)代数被约化为W_{N+M}代数。我们详细研究了该层次的无色散极限以及相关的约化。
引用
@article{arxiv.hep-th/9311070,
title = {The (N,M)-th KdV hierarchy and the associated W algebra},
author = {L. Bonora and C. S. Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9311070},
year = {2009}
}
备注
40 pages, LaTeX, SISSA-171/93/EP, BONN-HE-46/93, AS-IPT-49/93