广义KdV层级中附加对称性与W-约束的注记

p-约化KP层级的附加对称性由Lax算子$L$和另一算子$M$生成，满足$res (M^n L^{m+n/p})$ = 0，其中$1 \leq n \leq p-1$，$m \geq -1$，且满足条件${\partial L \over {\partial t_{kp}}}$ = 0，$k$ = 1, 2,.....我们明确证明，仅当施加额外条件${\partial M \over {\partial t_{kp}}} = 0$时，这些附加对称性的生成元才满足封闭且自洽的W-代数。