带平方根的伪 MV-代数的表示与嵌入 II. 闭包
环与代数
2023-06-13 v1 交换代数
摘要
在 \cite{DvZa3} 中，我们开启了对带平方根的伪 MV-代数的研究。本文的主要目标是继续研究带平方根的伪 MV-代数的结构，聚焦于其新的刻画。论文分为两部分。在第一部分中，我们研究了带平方根的伪 MV-代数与其对应的单位 -群在二可除性背景下的关系。在当前的第二部分中，我们找到了一类特殊伪 MV-代数可嵌入带平方根的伪 MV-代数的若干条件。我们引入并研究了伪 MV-代数的严格平方根与平方根闭包概念，并对二者进行比较。我们证明每个 MV-代数都有平方根闭包。最后，利用伪 MV-代数中个体的平方根，我们找到了具有弱平方根的特殊伪 MV-代数的最大子代数。
引用
@article{arxiv.2306.06114,
title = {Representation and Embedding of Pseudo MV-algebras with Square Roots II. Closures},
author = {Anatolij Dvurečenskij and Omid Zahiri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.06114},
year = {2023}
}