半填充下 Hubbard 模型二点函数的重整化

我们证明了有限温度 T 和半填充下的二维 Hubbard 模型在耦合常数上至少在半径 $c/(\log T)^2$ 内是解析的。我们还通过一种新的双粒子不可约展开研究了自能，并证明该模型不是 Fermi 液体，而是具有对数修正的 Luttinger 液体。所使用的技术借鉴于构造性场论，因此该结果在数学上是严格的且完全非微扰的。结合先前关于二维 Fermi 液体存在性的结果，这一新结果证明了二维相互作用 Fermi 体系的性质取决于 Fermi 面的形状。