费米系统的重整化微扰理论：二维 Hubbard 模型中的 Fermi 面形变与超导性

相互作用多体系统微扰展开中出现的发散，通常可以通过围绕一个适当选择的重整化（而非非相互作用）哈密顿量进行展开来消除。我们描述了相互作用费米系统的这样一种重整化微扰展开，它通过附加抵消项处理 Fermi 面移动和具有任意能隙函数的超导性。该展开是针对 Hubbard 模型在相互作用二阶下显式表述的。我们计算了二维情况下确定 Fermi 面和能隙函数的自洽条件的数值解。对于接近半填满的排斥 Hubbard 模型，如预期所料，我们发现了一个具有 d 波对称性的超导态。对于接近 van Hove 奇异性的 Fermi 能级，Pomeranchuk 不稳定性导致 Fermi 面具有破缺的正方晶格对称性，其拓扑可以是闭合的或开放的。对于吸引 Hubbard 模型，二阶计算产生了具有弱动量依赖性能隙的 s 波超导性，其尺寸相比于平均场结果有所减小。