关于非线性薛定谔方程全局先验估计的注记
偏微分方程分析
2009-08-06 v1
摘要
我们提出了一种统一的方法，用于获得具有散焦非线性的非线性散焦薛定谔方程解的全局先验估计。这些估计是通过将局部动量守恒律与适当的向量场进行缩并而产生的。相应的守恒律是针对张量积解的散焦方程写出的。特别地，我们在二维空间中得到了一个新的估计。我们限制了解在 中任意曲线 上的受限 Strichartz 范数。对于直线的特定情况，我们将此估计升级为在全平面上有效的加权 Strichartz 估计。
引用
@article{arxiv.0908.0644,
title = {Remarks on global a priori estimates for the nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {J. Colliander and M. Grillakis and N. Tzirakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.0644},
year = {2009}
}