关于函数域上 Catalan 方程的注记

Anwesh Ray

doi:10.1016/j.ffa.2023.102271

关于函数域上 Catalan 方程的注记

数论 2023-08-09 v6

作者: Anwesh Ray

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

设 $\ell$ 为一素数， $F$ 为特征为 $\ell$ 的全局函数域。假设存在一个次数为 $1$ 的素点 $P_\infty$ 。令 $\mathcal{O}_F$ 为 $F$ 中在 $\{P_\infty\}$ 之外无极点的函数环。我们研究 Catalan 方程 $X^m-Y^n=1$ 在 $\mathcal{O}_F$ 上的解，并证明在某些附加条件下，当 $m,n>1$ 时，不存在属于 $\mathcal{O}_F$ 的非恒定解。

关键词

Catalan 方程函数域全局函数域非恒定解素数函数环

引用

@article{arxiv.2206.14027,
  title  = {Remarks on Catalan's equation over function fields},
  author = {Anwesh Ray},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.14027},
  year   = {2023}
}

备注

Version 6: Minor changes, accepted for publication in Finite fields and their applications

关于函数域上 Catalan 方程的注记

摘要

关键词

引用

备注

相关论文