Hyers-Ulam 稳定性与 Moore-Penrose 逆之间的关系
泛函分析
2013-04-02 v1 算子代数
摘要
本文建立了 Hyers-Ulam 稳定性与 Moore--Penrose 逆之间的联系，即：一个闭算子具有 Hyers-Ulam 稳定性当且仅当它具有有界的 Moore-Penrose 逆。同时，稳定性常数可以用 Moore-Penrose 逆来确定。基于这一结果，获得了扰动算子具有 Hyers--Ulam 稳定性的一些条件，并在闭算子情形下显式表达了 Hyers-Ulam 稳定性常数。在有界线性算子的情形下，我们获得了 Hyers-Ulam 稳定性常数连续的一些刻画。作为应用，我们给出了半 Fredholm 算子的 Hyers-Ulam 稳定性常数连续的刻画。
引用
@article{arxiv.1211.0192,
title = {Relationship between the Hyers-Ulam stability and the Moore-Penrose inverse},
author = {Qianglian Huang and Mohammad Sal Moslehian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.0192},
year = {2013}
}
备注
16 pages, to appear in the Electronic Journal of Linear Algebra (ELA)