整数$n$的除数集合中的关系

设$\mathcal{D}_{n} \subset \mathbb{N}$为$n$的$\tau(n)$个除数的集合。我们推广了Erdős、Tenenbaum和de la Bretèche为研究集合$\mathcal{D}_{n}$而开发的方法。特别地，利用这些思想，我们建立了 $$|\{(d_{1},d_{2},d_{3}) \in \mathcal{D}_{n}^3 : d_{1}+d_{2}=d_{3}\}| \le \tau(n)^{2-\delta}$$ 其中$\delta=0.045072$。