陈绝缘体中拓扑与量子度规的关系

我们研究二维陈绝缘体的拓扑与量子度规之间的关系。量子度规是由量子态诱导在参数空间上定义的黎曼度规。类似于 Berry 曲率，量子度规提供了与量子态相关的几何结构。我们考虑用量子度规测量的参数空间体积，称之为参数空间的量子体积。我们建立了布里渊区的量子体积与扭转角空间的量子体积之间的一个不等式。利用该不等式以及陈数与量子体积之间的不等式，我们研究量子体积如何能用作推断陈数的良好度量。发现这些不等式在填充朗道能级的费米子情形下达到饱和。通过多种具体模型，我们阐明了量子体积能良好估计系统拓扑的条件。