C*-代数理论的关涉与根方法
算子代数
2021-04-13 v1
摘要
在本文中我们追求三个目标。第一个是将 Amitsur 的关涉与根理论应用于研究 C*-代数 A 的闭双边理想格 Id_A。我们表明,关于 C*-代数的许多新结果与许多已知结果都自然地从这一方法得出。为使用“关涉-根”方法,我们考虑所有 C*-代数类 A 的若干子类,称之为 C*-性质,因为它们常与 C*-代数的某些性质相关联。我们考虑由 CCR-代数与 GCR-代数组成的 C*-性质 P;具有连续迹的 C*-代数;实秩零、AF、核 C*-代数等。每个 P 在所有格 Id_A 中定义自反关涉。我们的第二个目标是确定 A 中诸性质之间的层级与互联。我们的第三个目标是研究格 Id_A 中关涉的根与 A 上拓扑根之间的联系。
引用
@article{arxiv.2104.04860,
title = {Relation and radical approach to the theory of C*-algebras},
author = {Edward Kissin and Victor S. Shulman and Yurii V. Turovskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04860},
year = {2021}
}